Gegeven is functie f : f(x) = x^x Nu is de afgeleide van f : f'(x) = x^x * (\ln(x) + 1) Uitwerking Schrijf de functie als e tot de macht \ln . Omdat e...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is functie f : f(x) = a^x Nu is de afgeleide van f : f'(x) = a^x * \ln(a) Bewijs Schrijf de functie al...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is functie f , waar c is een constante: f(x) = a Nu is de afgeleie van f : f'(x) = 0 Bewijs uit defini...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is de parabool f : f(x) = ax^2 + bx + c Nu is het x-coordinaat van de top van de parabool: x_{top} = -\...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is functie f : f(x) = \sqrt[a]{x} Nu is de afgeleide van f : f'(x) = \tfrac{1}{a} (\sqrt[a]{x})^{1-a}...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is de functie f : f(x) = x Nu is de afgeleide van f : f'(x) = 1 Bewijs uit definitie Neem de definitie...
Dit is een overzicht met differentieerregels. Constanteregel \tfrac{d}{dx}(a) = 0 Mono-variableregel \tfrac{d}{dx}(x) = 1 Machtsregel \tfrac{d}{dx}(x^...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is functie f : f(x) = a * g(x) Waar a een constante is. Nu geldt: f'(x) = a * g'(x) Bewijs uit definit...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is functie f : f(x) = \frac{g(x)}{h(x)} Dan is de afgeleide van f : f'(x) = \frac{g'(x) * h(x) - h'(x)...
Dit bewijs bewijst de volgende stelling: Gegeven is functie f : f(x) = g(x) + k(x) Dan is de afgeleide van f : f'(x) = g'(x) + k'(x) Bewijs We nemen de...
Iedere kwadratische vergelijking in de vorm: ax^2 + bx + c = 0 Is op te lossen voor x met: x = -\tfrac{1}{2}a^{-1}(b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}) Dit bewijs b...